એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો જેના શૂન્યોનો સરવાળો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ છે અને તેના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ અને શૂ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - x - 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ છે અને તેના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \beta = -1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત બહુપદીને $k[x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta]$ સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ શૂન્યતર અચળ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા,આપણને $k[x^2 - (\frac{1}{4})x + (-1)]$ મળે છે.સરળ બનાવવા માટે,$k = 4$ લેતા.તેથી બહુપદી $4[x^2 - \frac{1}{4}x - 1] = 4x^2 - x - 4$ બને છે.આમ,માંગેલ દ્વિઘાત બહુપદી $4x^2 - x - 4$ છે.

એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $-1$ હોય.

Similar Questions

$3x^{3}+x^{2}+2x+5$ ને $1+2x+x^{2}$ વડે ભાગો.

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} r(x) = 0$ હોય.

બહુપદી $p(x)$ માટે $y=p(x)$ નો આલેખ નીચે આપેલ છે. $p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

બહુપદી $p(x)$ માટે $y=p(x)$ નો આલેખ નીચે આપેલ છે. $p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

બીજી બહુપદીને પ્રથમ બહુપદી વડે ભાગીને ચકાસો કે પ્રથમ બહુપદી એ બીજી બહુપદીનો અવયવ છે કે નહીં:
$x^{3}-3x+1, x^{5}-4x^{3}+x^{2}+3x+1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $-1$ હોય.

Similar Questions

$3x^{3}+x^{2}+2x+5$ ને $1+2x+x^{2}$ વડે ભાગો.

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} r(x) = 0$ હોય.

બહુપદી $p(x)$ માટે $y=p(x)$ નો આલેખ નીચે આપેલ છે. $p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

બહુપદી $p(x)$ માટે $y=p(x)$ નો આલેખ નીચે આપેલ છે. $p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

બીજી બહુપદીને પ્રથમ બહુપદી વડે ભાગીને ચકાસો કે પ્રથમ બહુપદી એ બીજી બહુપદીનો અવયવ છે કે નહીં:$x^{3}-3x+1, x^{5}-4x^{3}+x^{2}+3x+1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બીજી બહુપદીને પ્રથમ બહુપદી વડે ભાગીને ચકાસો કે પ્રથમ બહુપદી એ બીજી બહુપદીનો અવયવ છે કે નહીં:
$x^{3}-3x+1, x^{5}-4x^{3}+x^{2}+3x+1$